Armoniche

Già nel 1807 il barone Jean Baptiste Fourier, un personaggio singolare ossessionato dal calore, che copriva appunto di abiti pesantissimi, nello studiarne la trasmissione  mise a punto un’equazione che descriveva la conduzione del calore nei solidi.
Fourier lasciò esterrefatti tutti i suoi contemporanei affermando che qualsiasi variazione di una grandezza nel tempo, anche se discontinua (con “salti” da un valore all’altro), purché sia ripetitiva, può essere ricondotta alla somma di un certo numero di variazioni sinusoidali, di fase, ampiezza e frequenza appropriate. Il fatto non era facile da accettare, e, durante la presentazione del teorema all’ Accademia francese delle scienze, perfino il famoso matematico Lagrange si alzò in piedi protestando.

Al giorno d’oggi è cosa nota a tutti i tecnici. Le sinusoidi sono dette Armoniche, in analogia con le sinusoidi che descrivono i suoni degli strumenti musicali, ed hanno tutte frequenze multiple di una frequenza base detta “frequenza dell’armonica fondamentale”. Così se abbiamo un’onda di frequenza “f”, qualunque sia la sua forma, possiamo affermare che si potrà pensare composta da una serie di sinusoidi rispettivamente di frequenza f (armonica fondamentale), 2f, 3f, 4f,5f…e così via.

Come regola generale, più la forma d’onda presenta tratti in salita ripida, tanto maggiore è il contenuto di armoniche. Può anche essere curioso notare che se la forma d’onda è simmetrica rispetto all’asse verticale (come un’onda quadra) contiene solo armoniche pari, come si vede in figura.

Una forma d’onda non sinusoidale, quindi, comporta sempre una serie di armoniche ad alta frequenza, che, in casi sfortunati,  possono infiltrarsi nei circuiti elettronici ed essere lette come dati spuri, dando origine ad errori quasi impossibili da identificare.